まるく堂の〇〇やろうぜ!

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数独(ナンプレ)の問題は何通りできるのだろうか?

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こんばんは!まるく堂です!

 

みなさんは数独(すうどく)をご存じでしょうか?

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↑こんな感じで9×9のマスに数字を入れていくパズルです。

(もしも、この問題を解きたい方は記事の一番下に回答を記載しておきます。)

 

数字を入れるためにはルールがあって、

横の列、縦の列、また太線で囲まれた3×3のブロック内には1~9の数字がそれぞれ一つずつしか入れる事ができない

と言うものです。

これを元にどの数が入るのかを推理しながらマスを埋めていくのです。

 

昔は「数独(すうどく)」としか呼ばれてなかったと思いますが、

現在では「ナンプレ(ナンバープレース)」の方が定着している感じですね。

 

ルールも簡単でわかりやすいですし、ちょっとやってみたいと思えばコンビニでも100円ショップでも専用の書籍が売ってたりします。

私も何回かやった事がありますが、様々なレベルがありますよね!

数独ではあらかじめ数字がいくつか配置されているのですが、置かれた数字が多いと簡単に解きやすく、数字が少ないと難解になってきます。

私は初心者レベルでもなかなか解けないほどなので、苦手な部類かも知れません…

 

そこでちょっと思ったのですが…

数独の問題のパターンって何通りあるのだろう?

って事です…

 

数独は9×9の正方形のマスが使われていますが、1~9までの数字を入れていく限りは

問題数も実は有限ではないのだろうか?

と思ったワケです。

 

とは言え…

それを求める方法も私はちょっとわかりません…

例えば最初の一行目だけならば、最初の一コマは9通り選べて、次から一つずつ選択肢が少なくなっていくので、確率の計算を使えば…

9x8x7x6x5x4x3x2x1=362880

最初の一行だけでも362880通りになります…

それを二行目、三行目と考えていくと、もはやどう計算すれば良いかもわかりません…

 

そこで、Yahoo知恵袋の出番です!

私が思う前にすでに疑問に思っていた方がいたようで、

すでに質問されてました…

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp

こちらの回答によりますと…

向きが違うだけで数字の並び自体が同じものを一つと考えると、

5,472,730,538通りとなるそうです!!

54億7273万538通り…

有限には違いないですけど、

それでも途方もない数ですね…

 

これだと、どれだけ問題を作っても尽きてしまう心配はなさそうです…

 

↓ちなみに、先ほどの問題の解答はコチラです… 

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以上です… 

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  • 発売日: 2015/09/10
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